Swansea City

Sau một khoảng thời gian dài chơi cho đội trẻ, Davies đã ký hợp đồng chuyên nghiệp hai năm với Swansea City, ra mắt đội trong trận đấu tại giải Ngoại Hạng Anh vào ngày 25 tháng 8 năm 2012, vào sân từ băng ghế dự bị thay cho Neil Taylor trong chiến thắng 3-0 trước West Ham trên sân nhà.

Davies được ra sân thường xuyên trong đội hình Swansea trong mùa giải 2012-13, sau chấn thương dài hạn của Taylor.

Vào ngày 23 tháng 11 năm 2012, Davies đã ký hợp đồng mới có thời hạn ba năm rưỡi với Swansea.

Vào ngày 19 tháng 1 năm 2013, Davies đã ghi bàn thắng đầu tiên của mình cho Swansea trong chiến thắng 3-1 trước Stoke City. Khi đó, sau 19 năm 270 ngày, anh trở thành cầu thủ ghi bàn trẻ nhất của Swansea tại Ngoại Hạng Anh. Vào tháng 9 năm 2013, anh đã ghi bàn thắng thứ hai và thứ ba tại Ngoại Hạng Anh cho Swansea, trước West Brom và Arsenal.

Vào ngày 24 tháng 12 năm 2013, Davies đã ký hợp đồng gia hạn một năm, giữ anh ở Swansea cho đến tháng 6 năm 2014.

Tottenham Hotspur

Vào ngày 23 tháng 7 năm 2014, Davies gia nhập Tottenham Hotspur theo hợp đồng năm năm với mức phí không được tiết lộ. Anh gia nhập Spur cùng ngày với người đồng đội ở Swansea, Michel Vorm, với Gylfi Sigurðsson ra đi theo chiều ngược lại như một phần của thỏa thuận. Davies có trận ra mắt Ngoại Hạng Anh cho Tottenham Hotspur ở những phút cuối trong trận thua 0-3 trước Liverpool. Anh có tên trong đội hình chính thức của Spur tại chung kết Cúp Liên đoàn 2015 tại Sân vận động Wembley vào ngày 1 tháng 3 năm 2015, trong trận đấu đó Tottenham bị Chelsea đánh bại 2-0.

Davies đã ghi bàn thắng đầu tiên cho Spur vào ngày 8 tháng 1 năm 2017 trong trận đấu tại cúp FA với Aston Villa. Anh đã ký hợp đồng mới bốn năm với Tottenham vào ngày 9 tháng 3 năm 2017, gia hạn hợp đồng đến năm 2021.

Davies đã ghi bàn thắng thứ hai cho Tottenham và là bàn thắng đầu tiên của anh cho Spur ở Ngoại Hạng Anh trong trận gặp Hull City vào ngày cuối cùng của mùa giải 2016-17 một cú nã đại bác từ ngoài vòng cấm nâng tỷ số lên 6-0 cho Tottenham.

Davies ra sân cho Tottenham trong trận mở màn mùa giải 2017-18 và ghi một bàn thắng giúp Spur giành chiến thắng 2-0 trước Newcastle United.

Davies đã ký hợp đồng mới 5 năm với Tottenham vào tháng 7 năm 2019.